فرایند مارکف پنهان و مارکف پنهان گارچ و کاربرد آنها

مدلهای مارکوف پنهان، رابطه بین دو فرایند تصادفی را بیان می کنند: یکی فرایند مشاهده شده و دیگری فرایند پنهان که قابل دیدن نیست، ولی با استفاده از مجموعه فرایندهای تصادفی که دنباله مشاهدات را تولید می کنند، قابل تشخیص است. این مدلها به دو دلیل استفاده می شوند: دلیل اول این است که بتوان در مورد یک فرایند مشاهده نشده، براساس فرایند مشاهده شده، استنباط و یا پیش بینی ارایه نمود. دلیل دوم این است که تغییرات درون فرایند مشاهده شده، بر اساس تغییرات فرایند پنهان توضیح داده شود. ‎ ما دو گونه از مدل مارکوف پنهان و مارکوف انتقالی گارچ را ارائه و برآورد پارامترهای لازم را برایشان انجام می‏دهیم. یکی از مدل‏های ارائه شده، مدل مارکوف پنهان برپایه توزیع نرمال و دیگری مدل مارکوف انتقالی گارچ برای مدلبندی بازده سهام می‏باشد. همچنین مدل مارکوف انتقالی گارچ ارائه شده، با مدل مارکوف انتقالی و مدل گارچ مقایسه شده و کارایی بهتر مدل مارکوف انتقالی گارچ برای تشریح و مدلبندی فرایند تغییرات نرخ بهره نسبت به مدل‏ های مارکوف انتقالی و مدل گارچ نشان داده شد‎‏.